Question

1.Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 10 cm i 4 cm. Każda z krawędzi bocznych ma 13 cm. Oblicz wysokość tego ostrosłupa.

2.Przeczytaj informację w ramce na stronie 214. [146 metrów wysokości, a krawędź podstawy ma 230 metrów]. Oblicz długość krawędzi bocznej piramidy Cheopsa.

Proszę o jak najszybszą odpowiedź, gdyż zadania są na jutro.

Answer 1

ZADANIE 1
obliczamy przekątną podstawy (prostokąta) z Tw. Pitagorasa:
10²+4²=d²
100+16=d²
d=√116=2√29

krawędź boczna, wysokość ostrosłupa i połowa przekątnej (√29) tworzą trójkąt prostokątny - w nim obliczamy wysokość z Tw. Pitagorasa:
√29² + H² = 13²
29 + H² = 169
H = √140 = 2√35



ZADANIE 2

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat.
Aby wyznaczyć długość krawędzi bocznej musimy użyć Twierdzenia Pitagorasa (A²+B²=C²)

H = 146m
Przekątna kwadratu = a√2 (my potrzebujemy połowę, więc wzór wygląda następująco 1/2a√2
a=230

A=H
B=1/2a√2
C= nasza szukana krawędź boczna

A=146
B=1/2*230√2= 115√2
C=???

(A²+B²=C²)

146²+ (115√2)² = C²
21316+26450 = C²
47766 = C² //obustronnie pierwiastkujemy(możemy zamienić stronami)

C≈218,55m (w przybliżeniu)