Question

1.podaj równanie osi symetrii funkcji:
a) f(x)=2(x+3)^+5
b) f(x)=2(x+3)^+5
2. podaj zbiór wartości i maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f(x)=2(x+35)^-29
3. rozwiąż nierówność:
a)9>x^

b) x<4x^
4. dla jakiego parametru m funkcja f(x)= mx^+4x+2 ma dwa miejsca zerowe
5. suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych wynosi 925. Znajdz te liczby
Prosze o szybkie rozwiązanie!!!!

Answer 1

Zad1.

oś symetrii paraboli to współrzędna p wierzchołka, 

a) f(x)=2(x+3)^+5 

    f(x)= a(x-p)^ +q 

czyli ośsymetrii p = -3 , inaczej x= -3 

b) f(x)=2(x+3)^+5 

    p=-3, czyli oś symetri x=-3 

Zad.2 

ZWf dla a >0 

Zwf <q ; +niesk) 

q=-29 

ZWf <-29; + niesk ) 

f. maleje (-niesk; -35> 

f. rośnie <-35; + niesk) 

 

Zad. 3 

a)9>x^ 

 9-x^ >0 

(3-x)(3+x) >0  <- ramiona paraboli zwrócone w dół, bo a <0 

x=3 v x=-3 

x należy (-3;3)  

b)x<4x^ 

x-4x^ <0 

x(1-4x) <0 

x=0 v x = 1/4 

x należy (-niesk;0) U (1/4; +niesk) 

Zad. 4 

f(x)= mx^+4x+2 

funkcja ma dwa miejsca zerowe jeżeli delta będzie większa od zera 

1. delta >0 

a=m 

b=4

c=2

delta = b^ - 4a*c

delta = 16-4*2*m = 16-8m

16-8m >0

-8m >-16 / :(-8)

m < 2

m należy (-niesk; 2)  dla tego m f. ma dwa miejsca zerowe

Zad. 5

n - pierwsza liczba naturala

n+1 - druga liczba naturalna

n+2 - trzecia liczba naturalna

n^ + (n+1)^ + (n+2)^ = 925

n^ + n^ +2n +1 + n^ +4n +4 = 925

3n^ +6n -920 = 0

delta = 6^ -4*3*(-920) = 36 +11040 = 11076

delta wychodzi niewymierna, więc chyba z danymi jest coś nie tak.

Zostawiam zarys zadania, bo jest prawidłowy