Question

1.Podaj miejsce zerowe , równanie osi symetrii ,współrzędne wierzchołka,zbiór wartości , wartość największą i najmniejsza funkcji

a) f(x)=-2(x-2)(x+4)
b)f(x)=-(x-3)(x-5)

2. Podaj argumenty , dla których funkcja przyjmuje wartości niedodatnie:
a) f(x)=2(x-1)(x-5)
b) f(x)=-x(x-5)

3.Funkcja f(x)=x"2 -2x+8 ma jeden punkt wspólny z prostą o równaniu:
A.y=1
B.y=7
C.y=8

Answer 1

1a]
y=-2( x-2)(x+4)
miejsca zerowe;  x1=2              x2=-4
y=-2( x²+4x-2x-8)
y=-2(x²+2x-8)
y=-2x²-4x+16
W=(p,q)
p=-b/2a=4/-4=-1      Δ=16+128=144        q=-Δ/4a=-144/-8=18      W=(-1,18)
os symetrii
x=-1
ZW:(-∞,18>
y max=18
y min brak
b]
y=-(x-3)(x-5)
y=-x²+5x+3x-15
y=-x²+8x-15
miejsca zerowe;
x1=3          x2=5
p=-8/-2=4        q=-16+32-15=1            W=(4,1)
os symetrii  x=4
ZW=(-∞,1>
y max=1
y min brak
2a]
x1=1      x2=5
niedodatnie, czyli ≤0
dla x∈<1,5>
b]
x1=0        x2=5
x∈(-∞,0>∨<5,+∞)
3]
liczymy wierzchołek
y=x²-2x+8        p=-b/2a=2/2=1      q=1-2+8=7      W=(1,7)
odp. B    y=7