Question

1.Piramida Cheopsa ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wysokości 146m i krawędzi podstawy długości 230cm.Ustal, o ile większa powierzchnie od podstawy pirawmidy Cheopsa miałaby podstawa piramidy o takiej samej wysokości, ale której;
A) Sciany boczne byłyby nachylone do podstawy pod kątem 30stopni
b) krawędzie boczne byłyby nachylone do podstawy po kątem 30stopni
2.Chcąc zbudować szałas o kwadratowej podstawie, Maciek wbił w ziemię pod kątem 60stopni cztery dwumetrowe żerdzie. Jaka jest powierzchnia ścian szałasu które należy pzrykryć gałęziami?

Answer 1

146 m wysokości , A krawędź jej podstawy ma 230 m .

podstawa jest kwadratem o boku a=230m
przekątna podstawy ma zatem długość d=a√2=230√2
wysokość piramidy H=146m

zauważ, że połowa przekątnej podstawy tj. (1/2)d, wraz z wysokością ostrosłupa H oraz krawędzią boczną b tworzą trójkąt prostokątny
z Pitagorasa:
[(1/2)d]²+H²=b²
[115√2]²+146²=b²
13225*2+21316=b²
b²=47766
b=√47766=ok.218,55

2. Pb= 4× (a×h)/2
h =√3 z własności trójkąta równobocznego
Pb = 4* (2*√3)/2 = 4√3 m²