Question

1.Olicz odwrotność liczby a=

2.Napisz równania stycznych do okręgu o równianiu x^2+y^2-8x+10y+16=0 równoległych do osi rzędnych.

3. f(x)=2x^2-5x+c
wyznacz c tak, by wierzchołek paraboli będącej wykresem tej funkcji należał do prostej l: y=- x

Pilne!! proszę o szybkie rozwiązanie.

Answer 1

1. odwrotność 1/a = 92-78pierw(3) +30pierw(2)

2.

(x-4)^2 -16 +(y+5)^2-25 +16=0

(x-4)^+(y+5)^2=5^2

mamy okrag o środku O=(4,-5) i promieniu r=5

styczne równoległe do osi OY będą miały postać x=a (pionowe proste)

a jest to punkt odległy od środka okręgu o r

pierwsza współrzędna środka to 4, od tej współrzędnej na lewo i na prawo odkładamy promień czyli odległość 5.

idziemy na prawo od środka o 5 jednostek (czyli dł. promienia): 4+5=9

idziemy na lewo od środka o 5 jednostek:  4-5=-1

otrzymujemy dwie pionowe proste, które są styczne do okręgu: x=9 i x=-1

3.

wierzchołek paraboli W=(p,q)

p=-b/2a=5/4

q=-delta/4a

delta=25-4*2*c=25-8c

q=-(25-8c)/8

jeśli wierzchołek ma leżeć na prostej y=-x, to q=-p

-(25-8c)/8 = -5/4   /*-8

25-8c=10

-8c=-15

c=15/8