Question

1.Określ rodzaj trójkąta o podanych kątach.
a) = 420 i = 350 b) = 550 i = 450 c) = 630 i = 270

2 W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę 32°. Wyznacz miary pozostałych kątów trójkąta.

3 Wybierz właściwe dokończenie zdania. Jeżeli w trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma miarę 50°, to pozostałe kąty tego trójkąta mają miary
A.50o i 80o B.65o i 65o C.60o i 60o D. 70o i 50o
4 Wyznacz miary kątów trójkąta, jeżeli są one w stosunku 1:4:5.

5 Dany jest trapez, którego ramiona są nachylone do dłuższej podstawy pod kątami α = 40° i β = 75°. Wyznacz miary kątów między wysokościami poprowadzonymi z wierzchołków górnej podstawy a ramionami trapezu.

6 Wyznacz miary kątów α i β.

Answer 1

1.

a) α = 42°

β = 35°

γ = 180° - 42° - 35° = 103°  ///// trójkąt rozwartokątny

b) α = 55°

β = 45°

γ = 180° - 55° - 45° = 80° /// trójkąt ostrokątny

c) α = 63°

β = 27°

γ = 180° - 63° - 27° = 90° /// trójkąt prostokątny

2.

Kąty przy podstawie w trójkącie równoramiennym są takie same, czyli oba mają wartość po 32°. Kąt między ramionami tego trójkąta ma wartość 180°-2*32° = 116° ---> 116°+32°+32°=180°

3.

Kąt między ramionami ma 50°, więc suma kątów przy podstawie jest równa 130°, a ponieważ w trójkącie równowamiennym kąty jakie tworzą ramiona z podstawą są takie same, to oba mają wartość 65°. Prawidłowa odpowiedź to B.

4.

Stosunek kątów ===> 1:4:5  (1 + 4 + 5 = 10)

Suma wszystkich kątów trójkąta to 180°.

Miary kątów :

α = 180° * 1/10 = 18°

β = 180° * 4/10 = 72°

γ = 180° * 5/10 = 90°

18° + 72° + 90° = 180°

5.

Dla α = 40° :

Wysokość z podstawą tworzą kąt 90°. 180° - 90° - 40° = 50°

Dla β = 75°:

Tutaj też wysokość z podstawą tworzą kąt 90°. 180° - 90° - 75° = 15°

6. Polecenie niekompletne.