Question

1.Odcinek AB jest średnicą okręgu o srodku S.Na okregu tym wybieramy punkt D taki,ze kat DSA ma miare 110 stopni.
Przez punkty A i D prowadzimy styczne na okregu przecinajace sie w punkcie C. Oblicz miary katow czworokata o wierzchołku A B C i D.

Answer 1

Czyli tak:

Kąty:
CAB = 70 °
ABD = 70°
BDC =
DCA = 110°

Obliczanie kątów:
SPOSÓB I
- Obliczamy kąt dopełniający do 110° (180° - 110°= 70 °)
Kąt, który wychodzi, jest jednym z dwóch takich samych kątów przy podstawie trójkąta SDB.
- Kąty ASD i ACD są takie same, co wynika z zasada naprzemienności miar kątów w czworokącie złożonym z dwóch kątów
- CAS i CDS także są takie same (co wynika z tej samej zasady), więc obliczamy miary tych kątów, korzystając z zasady, że miara kątów wewnętrznych czworokąta wynosi 360°, czyli: [360-(2 x 110°)]:2= 70°
- ostatni kąt obliczamy odejmując od sumy miar kątów czworokąta naszą dotychczasową sumę: 360°- 250 ° = 110 °
SPOSÓB II
-obliczamy dwa kąty (które znajdują się obok siebie, jak na przykład ACD i CDB), według instrukcji sposobu I. Kąty, które leżą na przemian siebie są takie same.