Question

1.Odcinek AB jest promieniem o okręgu o środku A. Napisz równanie tego okręgu, jeśli A (4,2) i B(-2,4)

2.Dane są proste k: y=(m²+m)x-3 i l:y=4x+5. Wyznacz parametr m tak, aby te proste były prostopadłe.

Dział tych zadań to geometria analityczna.

Answer 1

z.1

A = ( 4; 2), B = (-2; 4)

r = I AB I , zatem

r^2 = (-2 -4)^2 + (4 -2)62 = (-6)^2 + 2^2 = 36 + 4 = 40

Równanie okręgu

( x - 4)^2 + 9 y -2)^2 = 40

========================

z.2

k :  y = (m^2+ m ) x  - 3

l :   y = 4x + 5

Proste k oraz l są prostopadłe, jeżeli

(m^2  + m)*4 = - 1

4 m^2 + 4m + 1 = 0

delta =  4^2 - 4*4*1 = 0

m = -4/8 = - 0,5

Odp. m = - 0,5

================