Question

1.Obwód czworokąta jest równy 5x+5. jego najkrótszy bok ma długość x,dwa inne są dłuższe od najkrótszego boku odpowiednio o 2 i 3. Ile razy dłuższy od najkrótszego boku jest czwarty bok czworokąta? Przyjmujemy,że x>0.

2.Wstaw w miejsce K i M takie wyrazenia ale suma x² + Kx+M była równa podanemu wyrażeniu. a) (x+8)² b) (x-3y)² c) (x-6)(x+6) d) (x+2a)(x-2a)

Answer 1

x+x+2+x+3= 3x+5

 

5x+5-(3x+5)=2x

 

najdluzszy bok czworokata jest 2 razy dluzszy od x

 

2. a) K=16 M=64

b)K=6y M=9y^2

c) K=0 M=-36

d) K=0 M=-4a^2

Answer 2

1.)

1 bok - x

2 bok - x+2

3 bok - x +3

4 bok = t = ?

 

x+x+2+x+3 + t =5x+5

t= 5x-3x + 5-2-3

t=2x

zatem czwarty bok jest równy 2x i jest dwa razy dłuższy od najkrótszego boku x

2)

(x+8)^2 = x^2 + 16x + 64 stąd K=16 M=64

(x-3y)^2 = x^2 - 6xy + 9y^2 stąd K=-6y M =9y^2

(x-6)(x+6) = x^2 - 36 stąd K=0 M=-36

(x+2a)(x-2a)=x^2 - 4a^2 stąd K=0 M=-4a^2