Question

1.Oblicz , przy wykorzystaniu odpowiednich wzorów(skróconego mnożenia):

a) 76 (2) - do potegi 2

b) 101 (2)

c) 99 * 101

d) 27 * 33

2. Przekształc wyrażenie. Skorzystaj ze wzrou na sześcian sumy dwóch wyrażen.

a) (x + 3) do potegi 3

b) (2a + b) do potegi 3

c) (4x + 3y) do potegi 3

Answer 1

76²=(80-4)²=80²-2*4*80+4²=6400-640+16=5776

101²=(100+1)²=100²+2*1*100+1²=10000+200+1=10201

99*101=(100-1)(100+1)=100²-1²=10000-1=9999

27*33=(30-3)(30+3)=30²-3²=900-9=891

 

(x+3)³=x³+9x²+27x+27

(2a+b)³=8a³+12a²b+6ab²+b³

(4x+3y)³=64x³+144x²y+108xy²+27y³

Answer 2

1.

a) 76²=(80-4)²=80²-2*4*80+4²=6400-640+16=5776

b) 101²=(100+1)²=100²+2*1*100+1²=10000+200+1=10201

c) 99*101=(100-1)(100+1)=100²-1²=10000-1=9999

d) 27*33=(30-3)(30+3)=30²-3²=900-9=891

2.

a) (x+3)³=x³+9x²+27x+27

b) (2a+b)³=8a³+12a²b+6ab²+b³

c) (4x+3y)³=64x³+144x²y+108xy²+27y³