Question

1.Oblicz przekątną przekroju osiowego walca, wiedząc, że wysokość walca jest równa 2cm, a promień podstawy 5cm.

2.Pole koła wielkiego kuli jest równe . Oblicz pole powierzchni tej kuli.

3.Oblicz stosunek wysokości stożka do jego tworzącej, wiedząc, że tworząca o długości 10cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy po kątem 60 stopni.

4.Oblicz pole powierzchni i objętość stożka powstałego w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnej 3 cm i przeciwprostokątnej 0,5 dm wokół osi zawierającej krótszą przyprostokątną.

Answer 1

1.
H=2cm
d=2r =2*5=10cm        średnica
d1²=H²+d²
d1²=2²+10² =4+100 =104 =4*26
d1=√(4*26)
d1=2√26cm      przekatna przekroju
2.
P=πR²
S=4πR²
S=4*8cm²
S=32cm²    pole kuli
3.
H=l√3/2      z zalezności w trójkacie 30  90  60
H/l =l√3/2 :l
H/l=√3/2  stosunek wysokości do tworzącej, niezależny jest od dlugości tworzącej
4.
H=3cm
l=0,5dm=5cm
r²=l²-H²
r²=5²-3² =25-9 =16
r=√16
r=4cm
V=πr²H/3
V=4²*3π/3
V=16π cm³
Pc=πr(r+l)
Pc=4π(4+5)
Pc=4*9π
Pc=36π cm²