Question

1.oblicz powierzchnię całkowitą i objętość graniastosłupa którego podstawą jest rąb o przekątnych 12 i 16 więdzą że przekątna ściany bocznej graniastosłupa ma 22 cm

2. Podstawą graniastosłupa jest trójkąt o bokach 13x13x10. Powierzchnia całkowita graniastosłupa wynosi 390 Oblicz jego Objętość

Proszę o pomoc daje naj

Answer 1

1)

x=12 i y=16

(1/2x)²+(1/2y)²=a²

6²+8²=a²

36+64=a²

a=√100=10cm

Pp=1/2xy=1/2·12·16=96 cm²

wiadomo ze przekatna sciany d=22cm

 

z pitagorasa

a²+h²=22²

10²+h²=484

h²=484-100

h=√384=8√6

 

Pb=4ah=4·10·8√6=320√6 cm²

Pc=2Pp+Pb=96+320√6=32(3+10√6)cm²

V=Pp·h=96·8√6=768√6 cm³

 

2)

a=10

ramie Δ c=13

(1/2a)²+h²=13²

5²+h²=169

h²=169-25

h=√144=12cm

 

Pp=1/2ah=1/2·10·12=60 j²

 

wiadomo ze Pc=390 j²

Pc=2Pp+Pb

390=2·60+Pb

390=120+Pb

390-120=Pb

270=Pb

 

Pb=aH+cH+cH

270=10H+13H+13H

270=36H  /:36

H=7,5 --->dl,wysokosci bryly

Objetosc bryly 

V=Pp·H=60·7,5=450 j³