Question

1.Oblicz pole trójkąta równobocznego o boku 6 pierwiastkow z 5
2.Długość boku trójkąta równobocznego o wysokości 2 pierwiastków 3 jest równa: 4,3,2,4 pierwiastkow 3, pierwiastek z 3
3Sprawdz czy trójkąt o bokach 2 pierwiastków 6,4 pierwiastków2, 2 pierwiastków 14 jest prostokątny.
4. Oblicz srednicę koła,jeżeli pole jest równe 12 Pi.
5.Oblicz dlugosc boku kwadratu o przekatnej 7 cm.

Help!
to mi potrzebne.Dam najlepsze jak ktos mi dobrze zrobi.

Answer 1

1.Oblicz pole trójkąta równobocznego o boku 6√5

P - pole trójkąta równobocznego
a - długość boku trójkąta równobocznego
a = 6√5
P = a²√3 / 4
P = (6√5)²*√3 / 4 = 36*5*√3 / 4 = 9*5*√3 = 45√3
Odp. Pole trójkąta równobocznego wynosi 45√3.

2.Długość boku trójkąta równobocznego o wysokości 2√3 jest równa: 4,3,2,4√3, √3

h - wysokość trójkąta równobocznego
a - długość boku trójkąta równobocznego
h = a√3 / 2
h = 2√3
a√3 / 2 = 2√3 /*2
a√3 = 4√3 /: √3
a = 4
Odp. Długość boku trójkąta równobocznego wynosi 4.

3.Sprawdź czy trójkąt o bokach 2√6,4√2, 2√14 jest prostokątny.

Korzystamy z tw. Pitagorasa: "w trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej"

długości boków trójkąta: 2√6,4√2, 2√14
(2√6)² = 4*6 = 24
(4√2)² = 16*2 = 32
(2√14)² = 4*14 = 56
56 = 32 + 24
(2√14)² = (4√2)² + (2√6)²
Odp. Trójkąt o bokach 2√6,4√2, 2√14 jest trójkątem prostokątny, przyprostokątne mają długość 2√6 i 4√2, a przeciwprostokątna 2√14.

4. Oblicz średnicę koła, jeżeli pole jest równe 12π.
P - pole koła
r - promień koła
d - średnica koła
P = πr²
P = 12π
πr² = 12π /:π
r² = 12
r = √12 = √4*3 = 2√3
d = 2r
d = 2*2√3 = 4√3
Odp. Średnica koła wynosi 4√3.

5. Oblicz długość boku kwadratu o przekątnej 7 cm.
d - przekątna kwadratu
a - długość boku kwadratu
d = 7 cm
d = a√2
a√2 = 7 /:√2
a = 7 / √2 = 7*√2 / √2 * √2 = 7*√2 / 2 = ⁷/₂*√2 = 3½*√2
Odp. Długość boku kwadratu wynosi 3½*√2 cm.