Question

1.Oblicz pole równoramiennego trójkąta prostokatnego, jeśli: a) jego obwód jest równy 6(1+), b) jego przeciwprostokatna jest o 1+.

dam najj;*

Answer 1

Trojkat rownoramienny prostokatny ma dwa boki o dlugosci a, pod katem prostym do siebie i trzebi bok o dlugosci pierwiastekZ(2) * a

Obwod = 2a + p(2)*a = a(2+p(2))

wiec jezeli obwod = 6(1+p(2)) - przypadek /a

to a (2+p(2)) = 6 (1+p(2))  wiec a = 6(1+p(2))/(2+p(2)) = //aby usunac niewymiernosc z mianownika rozszerzam ulamek przez 2-p(2) // = 6(1+p(2))(2-p(2))/2 = 3(1-p(2))

 

A jezeli przeciwprostokatna mialaby byc 1+p(2)  - przypadek /b

to wtedy p(2) *a = 1 + p(2) wiec a = (1+p(2))/p(2) = /rozszerzam ulamek przez p(2)/ =

(1+p(2)*p(2) / (p(2) * p(2) ) = ( 2 + p(2) ) / 2

 

nota: to od momentu jak rozszerzalem ulamek, to robilem to zeby usunac niewymiernosc z mianownika. odpowiedz bez usuniecia niewymiernosci tez jest poprawna, jednak czesto jest ywmaganie doprowadzenia wyniku do ladniejszej postaci

 

prosze i w razie pytan polecam sie : )