Question

1.Oblicz pole rombu o boku 17 cm w ktorym dlugosc przekatnych roznia sie o 14 cm.
2. krawedz podstawy granastoslupa prawidlowego czworokatnego ma dl 4 cm a przekatna tej bryly ma dlugosc 9 cm. oblicz V.

Answer 1

1.
a-długość boku
d₁-krótsza przekątna
d₂-dłuższa przekątna
a=17cm
d₁+14cm=d₂
(½d₁)²+(½d₂)²=a² tw.Pitagorasa bo przekątne przecinają się pod kątem prostym

¼d₁²+¼*(d₁²+28d₁+196)=289
½d₁²+7d₁-240=0
d₁²+14d₁-480=0
Δ=196+1920=2116
√Δ=46
d₁=(-14+46)/2=16
d₂=d₁+14cm
d₂=30cm

P=½*d₁*d₂
P=½*16cm*30cm
P=240cm²

2.v=30 stopni