Question

1.Oblicz pole rombu, którego bok ma długość 6 cm a suma długości jego przekątnych jest równa 16cm.

2.Oblicz pole rownoległoboku, którego przekątne długości 13 cm i 8cm, przecinają się pod kątem 60 stopni.

Answer 1

Zad.1]narysuj romb zrób przekatne,połowę krótszej oznacz ½x,połowę dłuższej ½y,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ½x+½y=8,,,,,, bo 16:2=8cm,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ½x=8-½y,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, (½y)²+(8-½y)²=6² to jest z pitagorasa,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ¼y²+64-8y+¼y²=36,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ½y²-8y+28=0,,,,,,,,,Δ=b²-4ac=64-56=8,,,√Δ=2√2,,,y₁=(-b-√Δ):2a=8-2√2,,,,y₂=8+2√2,,,,,,,x₁=16-(8-2√2)=8+2√2,,,x₂=16-(8+2√2)=8-2√2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, d₁=8+2√2,,,,,,,d₂=8-2√2,,,,,,,,pole=½d₁d₂=½×(8+2√2)(8-2√2)=½(64-8)=½×56=28cm²,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, zad.2]narysuj równoległobok,przekątne na dole otrzymasz Δ o kacie rozwartym =120⁰ z wierzchołka tego kąta poprowadz h,które będzie= ½h figury,te h podzieli k,at 120⁰ na kąt 60 i korzystając z własnosci kata 60i 30 obliczysz wiele rzeczy: ½a ,czyli podstawy =hΔ równobocznego o boku 6,5cm(połowa przekatnej),h=a√3:2=3,25√3,,czyli podstawa a=6,5√3,,,,,,,,,,,,, ½h figury =3,25,czyli h=6,5cm,,,to wszystko wynika z własności kąta 30 stopni,tego sie nie liczy,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, pole równoległoboku=ah=6,5√3×6,5=42,25√3cm²-pozdrawiam