Question

1.Oblicz pole powierzhni bocznej i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy równej 12cm i wysokości 8cm.

2. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w którym krawędz podstawy ma długość 6cm, a wysokość ściany bocznej jest równa 5cm.

3. Krawedź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość cm 2 , a krawędz boczna 13cm Oblicz objętość tej bryły.

Answer 1

* oznacza razy

 

1. V=⅓*12²*8

V=⅓*144*8

V=384cm³

 

6²+8²=h²

36+64=h²

h=√100=10cm

 

Pb=4*½*12*10

Pb=240cm²

 

2.H²+3²=5²

H²=25-9

H=√16=4cm

 

V=⅓*6*6*4

V=48cm³

 

3. d=a√2

d=12√2*√2

d=24cm

 

(Z tw. pitagorasa. Przyprostokątną jest połowa d i wysokość ostrosłupa, czyli H, a przeciwprostokątną jest krawędź boczna, czyli 13)

 

H²+12²=13²

H²=169-144

H=√25=5cm

 

V=⅓*(12√2)²*5

V=⅓*288*5

V=480cm³