Question

1.Oblicz pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego trojkatnego o krawedzi podstawy 8 i krawedzi bocznej 4.

2. Ostroslup prawidlowy trojkatny ma objetosc rowna 40dm^3. Krawedz podstawy ma dlugosc 4dm. Oblicz wysokosc tego ostroslupa

Answer 1

w zad1 krawedz podstawy powinna wynosic a=6

czyli 

 

a=6

b=4

z pitagorasa

(1/2a)²+h²=b²

3²+h²=4²

h²=16-9

h=√7

Pb=3·½ah=3/2·6·√7=9√7 j²

Pp=a²√3/4=6²√3/4=36√3/4=9√3  j²

Pc=Pp+Pb=9√3+9√7=9(√3+√70  j²

 

zad2

V=40dm³

a=4

Pp=4²√3/4=16√3/4=4√3 dm²

V=1/3Pp·H

40=1/3·4√3·H

40=4H√3/3

4H√3=3·40

4H√3=120  /:4

H√3=30

H=30/√3=10√3 dm ----->dl.wysoksoci ostroslupa