1.Oblicz pole koła:
a) wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 15cm.
b) opisanego na trójkącie równobocznym o boku 24 cm.
c) wpisanego w kwadrat o boku 6cm.
d) opisanego w kwadracie o boku 10 cm.
e)wpisanego w sześciokąt foremny o boku 10 cm.
f) opisanego na sześciokącie foremnym o boku 8cm.
2. Oblicz długość okręgu:
a) wpisanego w trójkąt równoboczny o wysokości 9√3 cm.
b)opisanego na trojkacie rownobocznym o boku 30 cm
c)wpisanego w kwadrat o przekatnej 12√2cm
d)opisanego na kwadracie o boku 16 cm
e) wpisanego w sześciokąt foremny o boku 2 cm
f) opisanego na sześciokącie foremnym o boku 3cm,
3. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 2cm, √7cm. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.
4.Oblicz promień koła opisanego na prostokącie o bokach 4cm, 8cm.
Prosze o jak najszybsze rozwiązanie, muszę mieć na jutro, praktycznie na dzisiaj. Musi być dobrze bo od tego zależy moja ocena na półrocze.
wzór na pole koła=πr²
r= promień okregu wpisanego
R=promień okregu opisanego
dł. okregu=2πr
1a]
a=15cm
r=⅓×a√3/2=⅓×15√3/2=2,5√3
p=π(2,5√3)²=6,25π√3cm²
b]
R=⅔×24√3/2=8√3
p=π(8√3)²=192πcm²
c]
p=5²π=25π
d]
R=5√2
p=(5√2)²π=50π
e]
r=10√3/2=5√3
p\(5√3)²π=75π
f]
R=8
p=8²π=64π
2a]
r=⅓×9√3=3√3
l= 2π×3√3=6√3π
b]
R=⅔×30√3/2=10√3
l=2π×10√3=20√3π
c]
a√2=12√2
a=12
r=6
l=2π×6=12π
d]
d=16√2
R=8√2
l=2π×8√2=16√2π
e]
r=2√3/2=√3
l=2√3π
f]
l=3×2π=6π
3]
a=2
b=√7
c=√[ 2²+√7²]=√11
R=√11/2
4]
a=4
b=8
d=√[4²+8²]=√80=4√5
R=2√5