Question

1.Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego. Jego krawędź podstawy ma długość 5 cm, a pole powierzchni całkowitej jest równe 276cm2.
2.Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat. Oblicz długość krawędzi podstawy prostopadłościanu. Jego objętość jest równa 54 cm3, a wysokość jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy.
Proszę o szybką odpowiedź. Z góry dziękuję.

Answer 1

1.
a=5 cm
Pp=a²=(5cm)²=25 cm²
Pc=276cm²

Pc=2Pp+Pb

Pb=4*a*H
Pp=a*a

Pc=2*a*a+4*a*H
276 cm²=2a²+4aH
a=5
276 cm²=2*5²+4*5*H
276 = 50+20H
20H=276-50
20H=226
H=11,3cm


V=Pp*H=25 cm²*11,3cm=282,5 cm³


2.Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat. Oblicz długość krawędzi podstawy prostopadłościanu. Jego objętość jest równa 54 cm3, a wysokość jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy.

V=Pp*H= a²*H
V=54 cm³
54 cm³=a²*H
H=2a
54 cm³=a²*2a /:2
27 cm³=a²*a
27 cm³=a³
a= 3 cm