Question

1Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku 10

2Ustal jaka jest długość okręgu wpisanego w trójkącie równobocznym o boku 5

Answer 1

z.1

 a = 10

 h - wysokość tego trójkąta

 h = a p(3) / 2 = 10 p(3) / 2 = 5 p(3)

R - promień okręgu opisanego

R = (2/3) *h = ( 2/3) * 5 p(3) ( 10/ 3) p(3)

c = 2 pi *R = 2 pi* ( 10/3) p(3) = ( 20 / 3) p(3) *pi

======================================

p(3)  - pierwiastek kwadratowy z 3

------------------------------------------------

z.2

 a = 5

h = a p(3) / 2 = 5 p(3) / 2 = ( 5/ 2) p(3)

 r = ( 1/3)*h = ( 1/3) (5 / 2) p(3) = ( 5/6) p(3)

c = 2 pi* r = 2 pi* ( 5/6) p(3) = ( 10 / 6) p(3) * pi = ( 5/3) p(3) * pi

==================================================