Question

1.Oblicz długość odcinka x przedstawionego na rysunku ( załącznik )

2. Oblicz pole ostrokątnego trójkąta równoramiennego, którego podstawa ma długość 8√2, a długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie wynosi 6.

Answer 1

zadanie bd w formie zalacznika 

Answer 2

1]

a=6

b=3+7=10

c=dł. przeciwprostokatnej

c=√[6²+10²]=√136=2√34

 

6/2√34=x/7

2x√34=6*7

x√34=42/2

x√34=21

x=21√34/34

2]

a= dł. podstawy=8√2

R=6

c=dł. ramienia

pole=ac²/4R=8√2c²/4*6=√2 c²/3

///////////////////////////////////////////////////

obwód trójkata=a+2c=8√2+2c

połowa obwodu=4√2+c

ze wzoru herona;

pole=√ [ (4√2+c)(4√2+c-8√2)(4√2+c-c)(4√2+c-c)]=√2c²/3

√[ c²-32)*32=√2c²/3   /²

2c⁴/9=32c²-1024   /*9

2c⁴-288c²+9216=0/:2

c⁴-144c²+4608=0

c²=t

t²-144t+4608=0

Δ=20736-18432=2304

√Δ=48

t₁=[144-48]/2=48

t₂=[144+48]/2=96

 

c²=48                 c=√48=4√3      

c²=96                 c=√96=4√6

 

pole trójkata=√2c²/3=√2*48/3=16√2   lub = √2*96/3=32√2