Question

1.Oblicz długość odcinka AB jeżeli:

a) A(2;3) B(5;7)

b) A(-3;-4) B(-3;2)

2.Oblicz odległość punktu A(-3;4) od prostej o równaniu : -3x+2y-7=0

3.Znajdż współrzędne środka i promień okręgu o równaniu:

a) x²+y²-2x+4y-4=0

b) (x-8)² +(y+6)²=49

4.Znajdz równanie okręgu,do którego należa punkty ; A(2;3) , B(4;-1) , C(-5;-4)

Answer 1

1]

AB=√[(5-2)²+(7-3)²]=√9+16=√25=5

b]AB=√[(-3+3)²+(2+4)²]=√36=6

2]

A[-3;4]

-3x+2y-7=0

d=I-3×-3+2×4-7I/√][-3]²+2²]=I-9+8-7I/√13

d=8√13/13

3]

a]

x²+y²-2x+4y-4=0

[x-1]²+[y+2]²=9= równanie okręgu  r=√9=3

środek S=[1;-2]

b]

r=√49=7

S=[8;-6]

4]

A[2;3]

B[4;-1]

C[-5;-4]

 

(2-a)²+(3-b)²=r²

(4-a)²+(-1-b)²=r²

(-5-a)²+(-4-b)²=r²

 

4-4a+a²+9-6b+b²=r²

16-8a+a²+1+b+b²=r²

25-10a+a²+16+8b+b²=r²

 

a²+b²-4a-6b+13=r²

a²+b²-8a+b+17=r²

a²+b²-10a+8b+41=r²

 

a²+b²-8a+b+17=a²+b²-4a+6b+13

a²+b²-10a+8b+41=a²+b²-4a+6b+13

 

4a-8b=4/;4

a-2b=1

-14a-14b=28/:14

-a-b=2

-[2b+1]-b=2

-2b-1-b=2

-3b=3

b=-1

a=2×[-1]+1=-1

 

r²=1+1+4+6+13=25

 

równanie okregu

(x+1)²+(y+1)²=25