Question

1)Oblicz długość drugiej przyprostikątnej trójkąta prostokątnego, którego dwa pozostałe boki wynoszą 8cm i4 cm. 2)Oblicz bok trójkąta równobocznego, którego pole jest równe4 pierwiastki z 3. 3)Oblicz bok trójkąta równobocznego, którego wysokość ma długość 6cm. 4)Oblicz pole koła, jesli jego obwód wynosi 10 pi. 5) Ze wzoru: L= pi d wyznacz d.

Answer 1

1)

a=4 cm

b=?

c=8 cm

b²=8²-4²

b²=64-16

b²=48

b=√48

b=√16*3

b=4√3

 

2)

P=4√3

a=?

P=a²√3/2

a²√3/2=4√3 /*2

a²√3=8√3 / *√3

3a²=8*3

3a²=24 /:3

a²=8

a=2√2

 

3)

a=?

h=6 cm

a√3/2=6 /*2

a√3=12 /*√3

3a=12√3 /:3

a=4√3

 

4)

P=?

Ob=10π

Ob=2πr

10π=2πr

2πr=10π /:2π

r=5

P=π*5²

P=25π j²

 

5)

L=πd ;d

πd=L /:π

d=L/π

Answer 2

1. Tu należy skorzystać z twierdzenia Pitagorasa, które wygląda następująco: a² + b²= c²

 

a² + 4² = 8²

a² = 8² - 4²

a² = 64 - 16

a² = 48

a = √48 = 4√3

 

2. wzór na pole trójkąta równobocznego: (a²√3) / 4

P = 4√3

 

(a²√3) / 4 = 4√3 / obustronnie mnożymy ×4

a²√3 = 16√3 / obustronnie dzielimy przez √3

a² = 16

a = √16 = 4

 

Bok trójkąta równobocznego o polu równym 4√3 wynosi 4.

 

4. wzór na obwód koła - 2πr

2πr = 10π / π

2r = 10

r = 5

 

wzór na pole koła - πr²

P = π5²

P = 25π

 

5. L = πd

πd = L

d = L / π