Question

1.Oblicz dla jakich wartości parametru m, funkcja f(x)=(-3m-9)x+6 jest malejąca.

2.Napisz wzór funkcji liniowej,której wykres jest równoległy do wykresu funkcji f(x)=-4x+1 i przchodzi przez punkt P=(2,-5).

3.Wyznacz równania prostych przchechodzącyh przez punkt

a)A=(-2,4) i B=(1,5)

b)A=(3,-2) i B=(5,-2)

prosze o oblicznie jak naj szybciej prosze z góry dziekuje:D

Answer 1

1) funcka jest malejąca gdy -3m-9<0

-3m<9

3m>-9

m>-3

 

2) Wykresy funkcji liniowej są równoległe gdy współczynniki przy niewiadomej są sobie równe. Wiemy więc że funkcja będzie postaci:

 

f(x)=4x+y

gdzie y jest wyrazem wolnym, niewiadomą. Podstawiamy zatem do punktu przez który przechodzi.

-5=4(2)+y

-5=8+y

y=-13

Zatem wzór f(x)=4x-13

 

3) wzór ogólny funkcji liniowej f(x)=ax+y, po prostu podstawiamy za odpowiednie wyrażenia wartości

 

To jest układ równań:

{4=-2x+y

{5=1x+y   => x=5-y   podstawiamy to do pierwszego równania

 

4=2(5-y)+y = 10-2y+y=10-y

y=6 podstawny do drugiego równania

5=x+6

x=-1

 

b)

{-2=3x+y

{-2=5x+y

Bla bla bla... Jeżeli funkcja liniowa w kilku miejscach (co najmniej 2) ma tę samą wartość, to znaczy że jest stała, a więc:

f(x)=-2