Question

1.Oblicz częstotliwość drgań wahadeł o długościach l=50cm i l=200cm. (nie jestem pewien ale wynik ma chyba wyjść w pierwiastku).

2. Na podstawie wyników uzyskanych w poprzednim zadaniu odpowiedz, jak zmieni się częstotliwość drgań wahadła, jeżeli wzrośnie jego długość.

Answer 1

l₁ = 50 cm = 0,5 m

l₂ = 200 cm = 2 m

g = 10 m/s²

f = ?

 

T = 2π√l / g

T₁ = 2 *3,14 * √0,5 m / 10 m/s²

T₁ = 6,28 * √ 0,05 s²

T₁ ≈ 6,28 * 0,22 s

T₁ ≈ 1,38 s

f = 1 / T

f₁ = 1 / 1,38 s

f₁ = 0,72  Hz

 

T₂ = 6,28 * √ 2 m/10 m/s²

T₂ ≈  6,28 * 0,45 s

T₂ ≈ 2,83 s

f₂ = 1 /2,83 s

f₂ = 0,35 Hz

 

zad.2.

dla l₁ = 0,5 m częstotliowośc f₁ = 0,72 Hz

dla l₂ = 2 m częstotliowośc f₂ = 0,35 Hz

wniosek : im większa długośc wahadła tym mniejsza częstotliwość