2. 11,14,17,...98 11=3·3+2 14=4·3+2 17=5·3+2 .... 98=32·3+2 można odczytać że tych liczb jest 30 i tworzą ciąg arytmetyczny a₁=11 r=3 można też wyliczyć ile ich jest na podstawie ostatniego wyrazu an=a₁+(n-1)r 98=11+(n-1)·3 98-11=3n-3 87+3=3n 90=3n n=30 i teraz ze wzoru obliczyć sumę 30 (można też wypisać je wszystkie i dodać " na piechotę) Sn=(a₁+an)·n 2 Sn= ¹/₂(11+98)·30=109·15=1635
2log2+2log5=2(log2+log5)=2log2·5=2 log 10=2·1=2
2.
11,14,17,...98
11=3·3+2
14=4·3+2
17=5·3+2
....
98=32·3+2
można odczytać że tych liczb jest 30 i tworzą ciąg arytmetyczny a₁=11 r=3
można też wyliczyć ile ich jest na podstawie ostatniego wyrazu
an=a₁+(n-1)r
98=11+(n-1)·3
98-11=3n-3
87+3=3n
90=3n
n=30
i teraz ze wzoru obliczyć sumę 30 (można też wypisać je wszystkie i dodać " na piechotę)
Sn=(a₁+an)·n
2
Sn= ¹/₂(11+98)·30=109·15=1635
3.