Question

1.Objętośc kuli,której koło wielkie ma średnicę 36 cm wynosi?
A.1944π cm³ B.7776π cm³ C.23328π cm³ D.62208π cm³ ??

2.Pole powierzchni całkowitej walca powstałego przez obrót danego prostokąta wokół zaznaczonej osi obrotu jest równe?
A.54π cm²
B.72π cm²
C.108π cm²
D.180π cm²
jest narysowany prostokąt pionowo i na srodku ma przerywniki
wymiary: podstawa 6 cm,wyskosc 9 cm

3.DZiecko nasypuje piasek do foremek w kształcie stożka o promieniu podstawy 5cm i tworzącej 13 cm.
Następnie przesypuje go do wiaderka w kształcie walca o wysokości 36 cm i promieniu dwa razy większym niż promień foremki.Jaką część wiaderka wypełniło dziecko wsypując 6 foremek piasku?


4.Ziemia ma kształt zbliżony do kuli.Długość równika wynosi ok.40 000 km.Przyjmując,że Ziemia ma kształt kuli,promień możemy obliczyć ze wzoru:
A. r= 2π÷40000 kreska ułamkowa
B. r=√40000÷π kreska ułamkowa,wszystko pod pierwiastkiem
C. r=40000÷2π kreska ułamkowa
D. r= √40000÷2π kreska ułamkowa,wszystko pod pierwiastkiem

5.Objętość kuli ziemskiej wynosi około 1 bilion km³.MOżemy zapisać tę objętość w postaci 1×10do12 km³.
Wyrażając tę wielkość w metrach sześciennych,otrzymamy?
A.10do9 m³ B.10do12 m³ C.10do18 m³ D.10do21 m³


Proszę o rozwiązanie ^^

Answer 1

1.
36cm:2= 18cm
V=4/3 πr³
V=4/3 π (18cm)³= 4/3 π 5832cm³= 7776π cm³

(B)

2.
Pp= 2πr²+ 2πr*H
Podstawa=r= 6cm:2=3cm
H=9cm
i teraz podstawic do wzoru:
Pp= 2π (3cm)²+ 2π*3cm*9cm=18πcm²+ 54πcm²=72πcm²
(B)
3.
Tutaj trzeba zastosowac twierdzenie pitagorasa. Kąt prosty tworzy wysokosć z promieniem. Czyli=
H²+(5cm)²=(13cm)²
H²+25cm²=169cm₂ /-25cm²
H²=144cm²
h=√144cm²=12cm
h=12cm
I teraz podstawic trzeba do wzoru na objętość
V=⅓ πr²*H
v=⅓π25cm²*12cm
V=25πcm²*4cm(bo skrócilem ułamek z 12cm)=100πcm³

6*100cm³=600πcm³



Promień wiaderka =2*5cm=10cm
H=36cm

V=πr²*H
V=100πcm²*36cm=3600πcm³

Stosunek obj foremki do obj wiadra jest 600πcm³ do 3600πcm³= ⅙

4. Ob =2πr
40000=2πr /:2π
40000:2π=r
r=40000:2π

a 5zad to 10do²¹