Question

1.Objętość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest równa V .Oblicz wysokość tego prostopadłościanu, jeśli jest ona dwa razy dłuższa od krawędzi jego podstawy:
a ) V= 6000 cm³
b ) V = 48 cm³
c ) V = 750 cm³
Potrzebuje na godzine 10.
Dam NAJ :)

Answer 1

A)
V = 6000 cm³
a - krawędź podstawy
h - wysokośc = 2a
V = a * a * 2a = 2a³ = 6000 cm³
a³ = 6000 cm³ : 2 = 3000 cm³
a = ∛3000 = ∛(1000 * 3) = 10∛3 cm
h = 2a = 2 * 10∛3 = 20∛3
b)
V = 48 cm³
2a³ = 48 cm³
a³ = 48 cm³ : 2 = 24 cm³
a = ∛24 = ∛(8 * 3) = 2∛3 cm
h = 2a = 2 * 2∛3 cm = 4∛3 cm
c)
V = 750 cm³
2a³ = 750 cm³
a³ = 750 cm³ : 2 = 375 cm³
a = ∛375 = ∛(125 *3) = 5∛3 cm
h = 2 * 5∛3 = 10∛3 cm

Answer 2

A) V=6000 cm³;
h=2a;  gdzie  h-wys. prostopadłościanu , a-dł. krawędzi  prostopadłościanu;

V=Pp x h -tj.wzór  na  objętość  prostopadłościanu; Pp=a²;
6000=a² x 2a;
6000=2a³;/ :2
3000=a³;
a=³√3000= ³√3  x ³√1000= 10³√3
h= 2a= 2 x 10³√3 = 20³√3;

b) V=48  cm³;
V=Pp x h;
48=a² x 2a;
48=2a³; /:2
24=a³;
a= ³√24 =³√8 x ³√3 = 2³√3;
h=2a= 2 x 2³√3 =4³√3;

c) V=750 cm³;
V=Pp x h;
750 =a² x 2a;
750=2a³;/:2
375=a³;
a=³√375
h=2a = 2 x ³√375 = 2 x ³√125 x ³√3 =2 x 5 x³√3=10³√3;