Question

1)Objętość ostrosłupa jest równa 30 cm3 a wysokość 20 cm. Ile jest równe pole podstawy tego ostrosłupa?

2)W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym suma długości wszystkich krawędzi podstawy jest równa sumie długości wszystkich krawędzi bocznych i wynosi 36cm. Oblicz objętość tej bryły.

3)Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 20 pierwiastek z 3 cm a wysokość jego ściany bocznej jest równa 28 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Dam naj

Answer 1

Zad 1

V = Pp * H * 1/3

Pp = V/(H * 1/3)

Pp = 30/(6,6666) = 4,5 cm kwadratowego

Zad 2

Jedna krawędź podstawy = 36/4 = 9 cm

Pp = 9^2 = 81 cm kwadratowych

Jedna krawędź boczna = 9 cm

Z Twierdzenia Pitagorasa można obliczyć wysokość ostrosłupa, wynosi ona pierwiastek z 40,5

V = Pp * H * 1/3 = 4,5 * pierwiastek z 40,5 * 1/3 =1,5pierwiastek z 40,5

Zad 3

h podstawy (trójkąta) = 20pierwiastek z 3 * pierwiastek z 3/2= 60/2 = 30 cm

Pp = 20pierwiastek z 3 * 30 cm = 600 pierwiastek z 3

H bryły (z twierdzenia Pitagorasa) = 8 pierwiastek z 6

V bryły = Pp * V * 1/3 = 600pierwiastek z 3 * 8pierwiastek z 6 * 1/3 = 2400 pierwiastek z 18 = 7200 pierwiastek z 2