Question

1)O ile procent liczba log8 jest mniejsza od liczby log²4+log25* log4. Doszedlem do tego ze ta druga liczba to log16 ale dalej nie wiem co zrobic.
2) O ile procent liczba 2 do potęgi 2√3 + log₂7 jest wieksza od liczby 4 do potęgi√3 +1?

Answer 1

1)O ile procent liczba log8 jest mniejsza od liczby log²4+log25* log4. Doszedlem do tego ze ta druga liczba to log16 ale dalej nie wiem co zrobic.


log8=3log2
log²4+log25* log4= (2log2)² + (2log5)*(2log2)=
4log2*log2+4log5*log2=4log2(log2+log5)=4log2*(log10)= 4log2

4log2-100%
3log2-x

x=300%/4= 75%

Odp: o 25% log8 jest miejszy od log²4+log25* log4.

2) O ile procent liczba 2 do potęgi 2√3 + log₂7 jest wieksza od liczby 4 do potęgi√3 +1?

2^(2√3 + log₂7)= [2^(2√3)]*2^( log₂7)=[4^(√3)] *7

4^(√3 +1)=[4^(√3)] *4


[4^(√3)] *7 ------------------- x
[4^(√3)] *4 ------------------- 100%

x=700%/4=175%

odP : liczba 2√3 + log₂7 jest wieksza od liczby 4 do potęgi√3 +1 o 75%

Answer 2

1)O ile procent liczba log8 jest mniejsza od liczby log²4+log25* log4. Doszedlem do tego ze ta druga liczba to log16 ale dalej nie wiem co zrobic.
log8
log²4+log25* log4=log4( log4+log25)=log4*log(4*25)=log4*log(10²)=
log4*2=2log4=2log2²=4log2
log8=log2³=3log2
3log2---x
4log2---100%

x=3log2*100%/4log2
x=3*100%/4
x=75%
0 25% mniejsza

2) O ile procent liczba 2 do potęgi 2√3 + log₂7 jest wieksza od liczby 4 do potęgi√3 +1?
2 do potęgi 2√3 + log₂7=2 do potęgi 2√3 *2 do potęgi log₂7=
2 do potęgi 2√3 * 7=(2 do potęgi 2)do potęgi √3 * 7=
4 do potęgi√3 * 7
4 do potęgi√3 +1=4 do potęgi√3 *4¹=4 do potęgi√3 *4

4 do potęgi√3 *4---100%
4 do potęgi√3 * 7---x
x=[4 do potęgi√3 * 7 *100%]/4 do potęgi√3 *4-
x=700%/4=175%
o 75% większa