Question

1.Na trójkącie prostokątnym o jednej z przyprostokatnych długosci 6 opisano okrag o promieniu 5.Oblicz pole koła wpisanego w ten trójkąt.

2.Dany jest trójkat równoboczny o obwodzie 12 .Oblicz stosunek pola koła wpisanego do pola koła opisanego na tym trójkacie.

Answer 1

- to wzór na pole koła


\pi 5^{2} = \pi 25

 

 

2.Obliczam promień koła opisanego. Muszę obliczyć wysokość trójkąta i to będzie :

 

2^{2} + h^{2} = 4^{2}

h^{2} = 12
h = \sqrt{12}

h= 2 * \sqrt{3}

 

teraz podkładam do wzoru i obliczam pole

 

\pi ( 2\sqrt{3} )^{2} = \pi 4*3 = \pi 12

 

Teraz promień wpisanego koła = 1/3 h trójkąta czyli

\frac{2\sqrt{3}{3}

 

\pi (\frac{2\sqrt{3}{3})^{2} = \pi 4

 

teraz dzielę pole opisanego, przes pole wpisanego.

\frac{\pi12}{\pi4} = 3

sory jeśli znaki są niepoprawne, nie umiem zbytnio tego obsługiwać