Question

1)

log5 125+ log4 16 do potęgi 2 =

2)

a) log3 54+log3 1,5=

b)log2 5+log2 25,6=

c) log2 144-log2 9=

d) log3 33-log3 11=

na dzisiaj!!!!

Answer 1

zadanie 1

W tym zadaniu korzystamy z definicji logarytmu:

Jeśli log o podstawie a z b=c to a do potęgi c=b

 

log₅125+log₄16²=log₅125+log₄256=3+4=7

 

zadanie 2

W tym zadaniu korzystamy z własności logarytmów:

log o podstawie a z x+log o podstawie a z y=log o podstawie a z (x*y)

log o podstawie a z x-log o podstawie a z y=log o podstawie a z (x:y)

a)

log₃54+log₃1,5=log₃(54*1,5)=log₃81=4    

(bo 3⁴=81)

 

b)

log₂5+log₂25,6=log₂(5*25,6)=log₂128=7

(bo 2⁷=128)

 

c)

log₂144-log₂9=log₂(144:9)=log₂16=4

(bo 2⁴=16)

 

d)

log₃33-log₃11=log₃(33:11)=log₃3=1

(bo 3¹=3)