Question

1.Kąt miedzy przekątna (krótszą) a bokiem rombu to 75 stopni. Bok wynosi 10 cm. Ile wynosi pole?

2.Krótsza podst.trapezu równoramiennego ma 4 cm, ramie wynosi 4 pierw. z 10. Przekątne przecinają się pod kątem prosty. Oblicz pole.

Answer 1

1]
czyli kat ostry rombu=180-2*75=30*
a=dł. boku=10 cm
P=a² sin 30=10²*1/2=50cm²
2]
a=dł. podstawa
b= krótsza=4cm
c=ramie=4√10 cm
d= przekątna
x,y= odcinki przekatnej na jakie dzieli ja punkt przeciecia się przekatnych
d=x+y
b=x√2
4=x√2
x=2√2
.............
x²+y²=c²
(2√2)²+y²=(4√10)²
y²=160-8
y=√152=2√38
d=2√2+2√38

P=1/2d²=1/2(2√2+2√38)²=1/2[8+8√76+152]=80+16√19=
16(√19+5)cm²