Question

1.jika suatu f(x) dibagi x+1 sisanya -2 sedangkan jika f(x)dibagi x-2 sisanya 4,maka jika f(x) dibagi x^2-x-2 sisanya adalah....

2.salh satu faktor dari f(x)=x^3+2x^2-px+12 adalah (x-2),maka nilai p adalah


3.dik x^2-3x-4 merupakan faktor dari suku banyak 4x^3-7x^2+ax+b.nilai a-b adalah....

Answer 1

1.
s(-1) = -1a + b = -2
s(2) = 2a + b = 4
----------------------- -
-3a = -6
a = 2

* -1a + b = -2
-(2) + b = -2
b = 0

* s(x) = 2x + 0 = 2x

2. f(2) = 2^3 + 2.2^2 - 2p + 12
0 = 8 + 8 - 2p + 12
0 = 40 - 2p
-40 = -2p
p = 20

3. x^2-3x-4 = (x + 1)(x - 4)

f(-1) = 4(-1)^3 - 7(-1)^2 + a(-1) + b
0 = -4 - 7 - a + b
0 = -11 - a + b
11 = a - b

f(4) = 4(4)^3 - 7(4)^2 + a(4) + b
0 = 256 - 112 + 4a + b
0 = 144 + 4a + b
-144 = 4a + b

*
-a + b = 11
4a + b = -144
------------------- - 
-5a = 155
a = -31

* -a + b = 11
-(-31) + b = 11
31 + b = 11
b = 11 - 31 = -20

* a - b 
= -31 - (-20)
= -31 + 20
= -11