Kelas : X (1 SMA) Materi : Trigonometri Kata Kunci : persamaan, trigonometri
Pembahasan : Persamaan trigonometri dalam derajat, yaitu : Jika sin a° = sin α°, maka a = α + k x 360 atau a = (180 - α) + k x 360, Jika cos a° = cos α°, maka a = α + k x 360 atau a = -α + k x 360, Jika tan a° = tan α°, maka a = α + k x 180, dengan k merupakan bilangan bulat.
Persamaan trigonometri dalam radian, yaitu : Jika sin a = sin α, maka a = α + k x 2π atau a = (π - α) + k x 2π, Jika cos a = cos α, maka a = α + k x 2π atau a = -α + k x 2π, Jika tan a = tan α, maka a = α + k x π, dengan k merupakan bilangan bulat.
Mari kita lihat soal tersebut. 1. sin a = -sin 35°, untuk 90° < a < 270° ⇔ sin a = sin (-35)° ⇔ sin a = sin (180 - (-35))° ⇔ sin a = sin 215° ⇔ a = 215 + k x 360 atau a = (180 - 215) + k x 360 ⇔ a = 215 + k x 360 atau a = -35 + k x 360 untuk k = 0, diperoleh a = 215.
2. tan a = tan 83° untuk 90° < a < 270° ⇔ a = 83 + k x 180 untuk k = 1, diperoleh a = 263.
Verified answer
Kelas : X (1 SMA)Materi : Trigonometri
Kata Kunci : persamaan, trigonometri
Pembahasan :
Persamaan trigonometri dalam derajat, yaitu :
Jika sin a° = sin α°, maka a = α + k x 360 atau a = (180 - α) + k x 360,
Jika cos a° = cos α°, maka a = α + k x 360 atau a = -α + k x 360,
Jika tan a° = tan α°, maka a = α + k x 180,
dengan k merupakan bilangan bulat.
Persamaan trigonometri dalam radian, yaitu :
Jika sin a = sin α, maka a = α + k x 2π atau a = (π - α) + k x 2π,
Jika cos a = cos α, maka a = α + k x 2π atau a = -α + k x 2π,
Jika tan a = tan α, maka a = α + k x π,
dengan k merupakan bilangan bulat.
Mari kita lihat soal tersebut.
1. sin a = -sin 35°, untuk 90° < a < 270°
⇔ sin a = sin (-35)°
⇔ sin a = sin (180 - (-35))°
⇔ sin a = sin 215°
⇔ a = 215 + k x 360 atau a = (180 - 215) + k x 360
⇔ a = 215 + k x 360 atau a = -35 + k x 360
untuk k = 0, diperoleh a = 215.
2. tan a = tan 83° untuk 90° < a < 270°
⇔ a = 83 + k x 180
untuk k = 1, diperoleh a = 263.
Semangat!