Question

1.jika f(x) = x + 9 dan g(x) = 2x - 7 , maka nilai dari ( f o g ) (x) adalah
2. fungsi f(x) = x + 7 , maka invers dari fungsi f(x) adalah
3. fungsi f(x) = 2x + 3 dan g(x) = 3x + 1 , maka nilai ( g o f ) (x) adalah
4.jika fungsi f mempunyai invers, tentukanlah rumus untuk fungsi f⁻¹ dari :
a. f(x) = 3x - 2
b. f(x) = 2x + 5

Answer 1

(1).f(x) = x + 9 dan g(x) = 2x - 7
      ( f o g ) (x) = f(g(x))
                        = (2x - 7) + 9
                        = 2x + 2

(2). y = x + 7, menjadi
      x = y - 7 ⇒ f⁻¹(x) = x - 7

(3). f(x) = 2x + 3 dan g(x) = 3x + 1
      ( g o f ) (x) = g(f(x))
                        = 3(2x + 3) + 1
                        = 6x + 10

(4). fungsi f⁻¹ dari :
      a. f(x) = 3x - 2
             y = 3x - 2
           3x = y + 2
             x = (y + 2) / 3
           f⁻¹ = (x + 2) / 3

     b. f(x) = 2x + 5
            y = 2x + 5
          2x = y - 5
            x = (y - 5) / 2
          f⁻¹ = (x - 5) / 2