Question

1.Jednemu z dwóch dodatnich ładunków q odjęto ładunek Dq a drugiemu dodano taki sam ładunek Dq. O ile zmieniła się siła oddziaływania między nimi

2.Dane są 2 protony. Ile neutronów trzeba dokleić do każdego z nich aby siła przycięgania grawitacyjnego była równa sile ich elektrostatycznego odpychania (1018)

3. Dwa ładunki 1,7.10-8C i 0,3.10-8C są oddalone w próżni o 6cm. Gdzie między ładunkami należy umieścić ładunek dodatni aby pod wpływem sił pochodzących od obu ładunków znajdował się on w równowadze (4,2cm)

4. Dwa dodatnie ładunki o wartości 10-6C znajdują się w próżni w odległości 0,2m. W połowie odległości między nimi umieszczono dodatni ładunek 5.10-8C. Oblicz wartość siły elektrostatycznej działającej na ten ładunek.

Potrzebuje 3 z 4 tych zadań. Za każde coś dam ;)

Answer 1

1.

dla równych ładunków

Q^2

po zmianie

(Q-q)(Q+q)=Q^2-q^2

zmiana siły

Q^2/(Q^2-q^2)

 

2.

Siłę w polu elektrostatycznym określa prawo Coulomba

1/4*πε*εo=K

dla próżni ε=1

εo=8,895*10^-12

e=1,6*10^-19 C

K= 1/(4*π*8,895*10^-12)=8,95*10^9

 

F=(1/4*πε*εo)*q1q2/r^2

qp=ge=q czyli

F=K*q^2/r^2

Fe= 8,95*10^9*(1,6*10^-19)^2/r^2

A polu grawitacyjnym prawo Newtona

mp=1,0072764 u masa protonu

mp=1,6723*10^-27 kg

mn = 1,0086649 u masa neutronu

mn=1,6749*10^-27 kg

 

Fg=GMm/r^2

G=6,67*10^-11 m^3/kgs^2

M=mp masa protonu

m=me masa elektronu

F=G*mp^2/r^2

F= 6,67*10^-11*(1,6723*10^-27)^2/r^2

 

Stosunek tych sił

Fe/Fg= 8,95*10^9*(1,6*10^-19)^2/6,67*10^-11*(1,6723*10^-27)^2=1,2283E36

 

Fe/Fg ma się równać 1

 

ilość neutronów

G*n^2*mn^2=K*q^2

n=(K*q^2/G*mn^2)^0,5

n= (8,95*10^9*(1,6*10^-19)^2/6,67*10^-11*(1,6749*10^-27)^2)^0,5=1,1*10^18

 

3.

 

q1=1,7*10^-8 C

q2=0,3*10^-8 C

 

d=6 cm

x-punkt równowagi

d-x odległość do q2

 

oddziaływanie so jak 1/r^2

1,7/x^2=0,3/(d-x)^2

1,7/x2=0,3/d^2-2dx+x^2

1,7(d^2-2dx+x^2)-0,3x^2=0

1,7*36-3,4*6*x+1,7x^2-0,3x^2=0

61,2-20,4x+1,4x^2=0

 

x1=10,35

x2=4,22 cm

 

4.

 

Siła w polu elektrostatycznym

F=Eq

E - natężenie pola

E=E1+E2

E1=K*q1/r1^2

E2=K*q2/r2^2

 

jeżeli punktem odniesienia jest środek to

E1 jest wektorem dodatnim

E2 jest wektorem ujemnym

E=E1-E2

E=K/r^2(q1-q2)

r=0,2/2=0,1 m

 

q1=q2 czyli E=0

 

Wypadkowa siła

Fw=F1,3+F2,3

F1,3=Kq1q3/r^2

F2,3=Kq2q3/r^2

Fw=F2,3-F1,3

Fw=K(q2q3-q1q3)/r^2=Kq3(q2-q1)/r^2

F2,3=F1,3

Fw=0

 

W połowie odległości jest punkt neutralny

Siła działajaca na q3 wynosi zero