1.Jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa o podstawie kwadratu jest prostopadła do podstawy. Najdłuższa ostrosłupa krawędź boczna ma 12 i jest nachylona do podstawy pod kątem 60stopni. Oblicz objętość i sumę długości krawędzi ostrosłupa.
2.Podstawą ostrosłupa SABCD jest prostokąt ABCD, w którym AB=15, BC=9. Stosunek wysokości bryły do wysokości ściany SBC wynosi 0,8. Oblicz objętość, jeśli wszystkie krawędzie boczne mają taką samą długość.
Przekątna podstawy: |AC|=|CE|:2 = 12:2 = 6 Krawędź podstawy: Prostopadła krawędź: Krawędzie |BE| i |DE| obliczymy z Tw. Pitagorasa: Objętość:
Suma krawędzi:
Zad. 2 Punkt O znajduje się w miejscu przecięcia przekątnych podstawy. Punkt E znajduje się w połowie odcinka BC. Obliczymy wysokość ściany bocznej SBC korzystając z tw. Pitagorasa i trójkąta SEO. Wysokość ściany bocznej: h=12,5 Wysokość ostrosłupa: H=0,8 * 12,5 = 10 Objętość:
|CE|=12
|<ACE|= 60°
|<BAE|=|<CAE|=|<DAE|= 90°
Przekątna podstawy:
|AC|=|CE|:2 = 12:2 = 6
Krawędź podstawy:
Prostopadła krawędź:
Krawędzie |BE| i |DE| obliczymy z Tw. Pitagorasa:
Objętość:
Suma krawędzi:
Zad. 2
Punkt O znajduje się w miejscu przecięcia przekątnych podstawy.
Punkt E znajduje się w połowie odcinka BC.
Obliczymy wysokość ściany bocznej SBC korzystając z tw. Pitagorasa i trójkąta SEO.
Wysokość ściany bocznej:
h=12,5
Wysokość ostrosłupa:
H=0,8 * 12,5 = 10
Objętość: