1Jakie pole powierzchni ma ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości 5cm i krawędzi podstawy 9 cm?
2Wysokość ostrosłupa prawidłowegop trójkątnego jest równa 8cm. Spodek wysokości leży w odległości (4pierwiastki z 3)cm od wierzchołka podstawy. Jaką objętość ma ten ostrosłup?
renatatech
1Jakie pole powierzchni ma ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości 5cm i krawędzi podstawy 9 cm? h=a√3/2 cm h=9√3/2cm
2Wysokość ostrosłupa prawidłowegop trójkątnego jest równa 8cm. Spodek wysokości leży w odległości (4pierwiastki z 3)cm od wierzchołka podstawy. Jaką objętość ma ten ostrosłup?
h=a√3/2 cm
h=9√3/2cm
1/3*9√3/2 = 3√3/2
5²+(3√3/2)²=h²
h²=25+27/4
h²=25+27/4
h²=127/4
h=√127/√4
h=√127/2cm
Pp=a²√3/4
Pp=9²√3/4
Pp=81√3/4cm²
Pb=1/2*a*h
Pb=1/2*9*√127/2
Pp=9√127/4cm²
Pc=81√3/4+3*9√127/4
Pc=(81√3+27√127) /4
Pc=27(3√3+√127) /4 cm²
2Wysokość ostrosłupa prawidłowegop trójkątnego jest równa 8cm. Spodek wysokości leży w odległości (4pierwiastki z 3)cm od wierzchołka podstawy.
Jaką objętość ma ten ostrosłup?
2/3h=4√3
h=6√3
h=a√3/2 (UŁAMEK)
6√3=a√3/2 /*2
12√3=a√3 /*√3
36=3a
a=12cm
Pp=a²√3/4 (ułamek)
Pp=12²√3/4
Pp=144√3/4
Pp=36√3cm²
V=1/3 * Pp * H
V=1/3 * 36√3 * 8
V=96√3cm³
a=9cm
Pp=a²√3:4=9²√3:4=20,25√3
H=5cm
h=a√3:2=9√3;2=4,5√3
⅓h=1,5√3
H ŚCIANY=√5²+(1,5√3)²=√31,75=½√127
Pb=3×9×½√127=13,5√127
Pc=20,25√3+13,5√127=13,5(1,5√3+√127)cm²
2)
H=8cm
⅔a√3:2=4√3
⅔a=8
a=12
Pp=12²√3:4=36√3
v=⅓×36√3×8=96√3cm³