Question

1)Ile można utworzyć liczb trzycyfrowych(cyfry nie mogą się powtarzać) mając do dyspozycji cyfry 1,4,5,7,8,9?
b)większych od 700
c)parzystych

2) DO zbioru Z należą liczby naturalne, które spełniają nierówność X^2-5x<0 Ze zbioru Z losujemy dwa razy bez zwracania. Podaj omegę. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy liczbę podzielną przez 3?

3) Ile można utworzyć liczb pięciocyfrowych z cyfr 4,5,6?

Answer 1

1)

wszytkich roznocyfrowych

6·5·4=120

dla cyfry setek mozemy wybrac 6 cyfr

dla cyfry dziesiatek mozemy wybrac juz 5 cyfr (bo jedna ywbrana)

dla cyfry jednostek mozemy wybrac 4 cyfry

b)

roznocyfrowe wieksze od 700 a wiec

dla cyfry setek mozemy wybrac 3 cyfry {7,8,9}

dla cyfry dziesiatek mozemy wybrac 5 cyfr bo jedna   juzwybrana

dla cyfry jednostek mozemy wybrac 4 cyfry

3·5·4=60

c)

roznocyfrowe parzyste

dla cyfry jednostek mozemy wybrac 2cyfry {4,8}

dla cyfry dziesiatek mozemy wybrac 5 cyfr bo jedna   juz wybrana

dla cyfry setek mozemy wybrac 4 cyfry

2·5·4=40

2.

x²-5x<0

x(x-5)<0

x=0 x=5

 

                                               ++++0                 5+++++    > x 

tu jest parabola ramiona do gory

                                                          - - - - - - - -

 

Z=(0,5)n N={1,2,3,4}

omega={(12)(13)(14)(21)(23)(24)(31)(32)(34)(41)(42)(43)}

IomegaI=12

A - wylosujemy liczbe podzielna przez trzy czyli 3

A={(13)(23)(31)(32)(34)(43)}   IAI=6

P(A)=6/12=½

a jezelichodzi o to ze losujac ze zbioru Z die cyfry tworzymy liczbe dwucyfrowa i to ona ma byc podzielna przez 3 to:

 

A={(12)(21)(24)(42)}  IAI=4

P(A)=4/12=⅓

 3)

cyfry moga sie powtarzac

3·3·3·3·3=3⁵   ( lub wariacje z powtorzeniami  n=3  k=5)

dla kazdej z 5 cyfr mamy 3 mozliwosci wyboru