Question

Oblicz:

(i-1)^6 / (1+i√3)^8 = ?

Przy założeniu, że i²= -1

Answer 1

skorzystaj ze wzoru Moivre

a+bi=|z|*e^(i*φ)

gdzie tgφ=b/a

wiec do dziela

z1=i-1

|z1]=√2

tgφ1=1/(-1)=-1

φ1=-π/4

z1=√2*e^(-π/4*i)

z1^6=2³*e^(-3/2πi)

 

z2= (1+i√3)

|z2|=2

tgφ2=√3

φ2=π/3

z2^8=2^8*e^(8/3·π)

odp=2⁻⁵*e^[(-3/2-8/3)π]

policz wykladnik i mozesz narusowac w ukl

im, re

 

Pozdrawiam

 

Hans