Question

1funkcja kwadratowa f okreslono jesr wzorem f (x) =ax ^2 +bx +c i a =-2 miejscami zerowymi funkcji f sa liczby -1 i 3 funkcja przyjmuje wartosc dodatnia gdy :

2wskaz zbiór wartosci wartosci funjcji kwadratowej okreslona wzorem f (x) =4 (x +2 ) ^2 -3

3wyznacz współczynniki a i b we wzorze funkcji f (x) =ax ^2 +bx+4 tsk aby do wykresu funkcji nalezały punkty (1,3) i (-1, 9 )

Answer 1

1)

a < 0 , ramiona paraboli są skierowane w dół

x1=-1   ,   x2 = 3

 

funkcja przyjmuje wartosci dodatnie, gdy x ∈ ( -1, 3)

 

2)

y=a(x-p)² + q  

q = -3         a=4 > 0  ramiona są skierowane ku górze

Zwf to przedział <-3 , + ∞ )

 

3)

a*1²+b*1 + 4 = 3

a*(-1)² + b*(-1) + 4 = 9

 

a + b = -1

a - b = 5

 

2a = 4  /:2

a=2

 

a+b = -1

b = -1-2

b =- 3

 

f(x) = 2x² -3x + 4