Question

1.Działka ma kształt prostokąta, którego szerokość wynosi 24m, a długość jest 2 razy większa. Na kwiaty i warzywa przeznaczono 0,6 powierzchni działki, a pozostałą część na pasiekę. Ile metrów kwadratowych działki przeznaczono na pasiekę?
2. Na planie w skali 1:2000 odległość od ula do rosnącej na łące lipy jest równa 4cm. Jaka jest odległość w terenie między ulem a lipą?
3.Na mapie odległość z Lwowa do Wieliczki wynosi 5cm. Odległość w terenie między tymi trasami wynosi 300km. Jaka jest skala tej mapy?
4.Z przepisu na kiszoną kapustę wiadomo, że na 10kg kapusty potrzeba 200g soli kuchennej. W kubku mieści się 15 dag soli. Ile kubków soli nalezy odmierzyć, aby zakisić 25kg kapusty zgodnie z tym przepisem?
5. Na straganie obok lesniczówki sprzedawane są jagody i poziomki.
Szklanka jagód kosztuje 1,50zł.
Ania kupiła 6 szklanek jagód, a Jacek dwa razy mniej szklanek poziomek.
Jacek zapłacił za swoje zakupy o 90gr. mniej niz Ania.
Ile złotych zapłacił Jacek?
Ile kosztowała szklanka poziomek?
6. Na koncert kupiono 6 biletów i zapłacono 64zł.
Bilety noramlne były po 16 zł, a ulgowe po 8 zł.
Ile kupiono biletów normalnych a ile ulgowych?

Z góry dziękuję za rozwiązania ;)

Answer 1

1.Działka ma kształt prostokąta, którego szerokość wynosi 24m, a długość jest 2 razy większa. Na kwiaty i warzywa przeznaczono 0,6 powierzchni działki, a pozostałą część na pasiekę. Ile metrów kwadratowych działki przeznaczono na pasiekę?
długość 24m
szerokość 2*24m=48m
pole = 24m*48m= 1152m2
0,6 powierzchni działki - kwiaty i warzywa, więc
0,4 (1-0,6) powierzchni działki - pasieka
pasieka = 1152m2*0,4 = 460,8m2
odp.: na pasiekę przeznaczono 460,8m2
2. Na planie w skali 1:2000 odległość od ula do rosnącej na łące lipy jest równa 4cm. Jaka jest odległość w terenie między ulem a lipą?
2000*4cm = 8000cm = 80m
3.Na mapie odległość z Lwowa do Wieliczki wynosi 5cm. Odległość w terenie między tymi trasami wynosi 300km. Jaka jest skala tej mapy?
300km = 300000m = 30000000cm
5cm:30000000cm = 1:6000000
odp.: w skali 1:6000000
4.Z przepisu na kiszoną kapustę wiadomo, że na 10kg kapusty potrzeba 200g soli kuchennej. W kubku mieści się 15 dag soli. Ile kubków soli nalezy odmierzyć, aby zakisić 25kg kapusty zgodnie z tym przepisem?
200g ----------- 10kg
x ------------- 25kg
10x = 25 * 0,2
10x = 5 |:10
x = 0,5
0,5kg = 50dag
50dag:15dag = 3 i 1/3 kubka
odp.: należy odmierzyć 3 i 1/3 kubka soli.
5. Na straganie obok leśniczówki sprzedawane są jagody i poziomki. Szklanka jagód kosztuje 1,50zł. Ania kupiła 6 szklanek jagód, a Jacek dwa razy mniej szklanek poziomek. Jacek zapłacił za swoje zakupy o 90gr. mniej niz Ania. Ile złotych zapłacił Jacek? Ile kosztowała szklanka poziomek?
ania zapłaciła 6*1,5 = 9zł
jacek zapłacił 9zł - 0,9zł = 8,1zł
jacek kupił 6:2=3 szklanki poziomek
szklanka poziomek kosztuje 8,1zł:3 = 2,7zł

Answer 2

1.
szerokośc=24m
długośc = 24m*2=48m

P=ab
P=24m*48m=1152m(kwadr.
0,4 * 1152m(kwadr.) = 460,8m(kwadr.)

odp. 460,8m (kwadr.)

2.
1:2000
1 cm to 0,02km (20m)

1 cm - 20 m
4 cm - x
x = 80 m

3.
5cm : 300 km
5cm : 30000000 cm | /5
1 : 6 000 000 cm
więc 1cm : 60 km


4. Z przepisu na kiszoną kapustę wiadomo, że na 10kg kapusty potrzeba 200g soli kuchennej. W kubku mieści się 15 dag soli. Ile kubków soli nalezy odmierzyć, aby zakisić 25kg kapusty zgodnie z tym przepisem?

10 kg kapusty potrzeba 0,2 KG soli
1 kubek - 0,15 kg soli
Najpierw liczymy ile kg soli potrzeba do ukiszenia 25kg kapuchy
25kg/10 = 2,5
2,5* 0,2 = 0,5
Teraz liczymy ilośc kubków
0,5:0,15 = 3,3
Odpo: potrzebujemy 3 i 1/3 kubka

5.
6*1,50 = 9
3 * x = 9-0,9
3x= 8,1
x=2,7
Odp: Szklanka poziomek kosztowała 2,7, a Janek zaplacił 8zł 10 gr

6. 4*8=32
16*2=32
32+32=64
Kupiono dwa bilety normalne,cztery ulgowe

Answer 3

1.
a=24m
b=2a=48 m
Pole jest rowne
P=ab=24×48=1152
obliczam ile przeznaczono na kwiaty i warzywa
0,6 × 1152=691,2

1152-691,2=460,8 tyle na pasieke
2.
Na planie w skali 1:2000 odległość od ula do rosnącej na łące lipy jest równa 4cm. Jaka jest odległość w terenie między ulem a lipą?


1:2000 co oznacza
1 cm na planie to 2000 cm w rzeczywistosci
4 cm to x
czyli x=4 razy 2000=8000cm=8m

3.Na mapie odległość z Lwowa do Wieliczki wynosi 5cm. Odległość w terenie między tymi trasami wynosi 300km. Jaka jest skala tej mapy?
300km=300000m
5cm=0,05 m

0,05 m to 300000 m
1 to x
x=300000/0,05=6000 000

skala to
1:6000 000
4.
Z przepisu na kiszoną kapustę wiadomo, że na 10kg kapusty potrzeba 200g soli kuchennej. W kubku mieści się 15 dag soli. Ile kubków soli nalezy odmierzyć, aby zakisić 25kg kapusty zgodnie z tym przepisem?

na 25 kg kapusty potrzeba 2,5 razy 200 g, czyli 500 g
500g=5000 dag
potrzeba 5000:15=1000/3=33 ⅓ KUBKOW
5.
Na straganie obok lesniczówki sprzedawane są jagody i poziomki.
Szklanka jagód kosztuje 1,50zł.
Ania kupiła 6 szklanek jagód, a Jacek dwa razy mniej szklanek poziomek.
Jacek zapłacił za swoje zakupy
o 90gr. mniej niz Ania.
Ile złotych zapłacił Jacek?
Ile kosztowała szklanka poziomek?

Ania zaplacila 6 razy 1,5zł=9zł
Jacek kupil 3 szklanki poziomek ( bo 2 razy mniej niz Ania)
x- cena szklanki poziomek
zaplacil wiec 3x=9-0,9
3x=8,1
x=(8,1)/3=2,7zł
za szklamke poziomek zaplacil 2,7, a za calosc 3 razy 2,7=8,1
6.
Na koncert kupiono 6 biletów i zapłacono 64zł.
Bilety noramlne były po 16 zł, a ulgowe po 8 zł.
Ile kupiono biletów normalnych a ile ulgowych?


x ilosc biletow ulgowych
y ilosc biletow normalnych
x+y=6
8x+16y=64

czyli mamy uklad rownan
x=6-y
8(6-y)+16y=64

x=6-y
48-8y+16y=64

x=6-y
8y=16

x=6-y
y=2

x=4
y=2
kupiono 4 ulgowe i 2 normalne