Question

1.Dwie żarówki o nominalnej mocy p1=60W, p2=100w przystosowane do napięcia 230V podłączono szerogowo i włączono do sieci o napięciu 115V. Oblicz:

a) natężenie prądu płynącego przez każdą z żarówek

b) moc wydzielaną w każdej z żarówek

2.Oblicz dł przewodnika miedzianego o przekroju poprzecznym 1mm2 jeżeli przyłożone napięcie do jego końcow 230V powoduje przepływ prądu o natężeniu 5A.

Answer 1

Zakładając, że opory żarówek nie zmieniają się przy różnym napięciu (co nie jest prawdą, bo w rzeczywistości opór rośnie wraz z temperaturą, a żarówka podłączona do niższego napięcia niż znamionowe nie nagrzeje się tak bardzo, więc nie uzyska znamionowego oporu), możemy wyliczyć je z wzorów na moc i prawo Ohma:

P = UI

I = U/R

więc:

P = U²/R

R = U²/P

 

a)

R1 = 230²/60 = 882 Ω

R2 = 230²/100 = 529 Ω

R = R1 + R2 = 1411 Ω

I = U/R = 115 V / 1411 Ω = 0,082 A = 82 mA

 

b)

P₁ = U₁I = I*R₁*I = I²R₁ = 0,082²*882 = 5,86 W

P₂ = I²R₂ = 0,082²*529 = 3,51 W

 

2.

Dane:

U = 230 V

I = 5 A

ρ = 1,7 * 10⁻⁸ Ω m

 

Szukane:

L = długość przewodu

 

Z prawa Ohma:

R = U/I

Ale też:

R = ρL/S, gdzie

ρ = oporność właściwa miedzi

S =1 mm² = 10⁻⁶ m²

L = szukana długość

 

U/I = ρL/S

L = US/(ρI)

 

L = 230 * 10⁻⁶/(1,7*10⁻⁸*5) [V*m²/Ω/m/A = m]

L ≈ 2706 m