Question

1.Długość wszystkich krawędzi sześcianu wynosi 216 cm, oblicz długość
jednej krawędzi.
2. Z drutu długości 240 cm zbudowano szkielet graniastosłupa. Podaj, jaka jest długość krawędzi bocznej, jeśli podstawa jest trójkątem prostokątnym o przprostokątnych 6 cm i 8 cm

Answer 1

Zad 1
sześcian ma 12 krawędzi jednakowych
216/12 = 18 cm
krawędź wynosi 18 cm
zad 2
a - jedna przyprostokątna = 6 cm
b - druga przyprostokątna = 8 cm
c - przeciwprostokątna podstawy = √a² + b² = √36 + 64 = √100 = 10 cm
Długość krawędzi podstaw = 2(a + b + c) = 2(6 + 8 + 10) = 2 razy 24 = 48 cm
Są trzy krawędzie boczne
(240 - 48)/3 = 64 cm
krawędź boczna ma 64 cm

Answer 2

1. obw=216 cm
Sześcian ma 12 krawędzi.
a=216:12
a=18 [cm]
Odp.: Długość jednej krawędzi wynosi 18 cm.

2.
z tw. Pitagorasa
6²+8²=x²
36+64=x²
x²=100 /√
x=10 [cm]

240- 2*(6+8+10)= 240-2*24= 240-48=192 cm

Mamy 3 krawędzie boczne.
192:3=64 [cm]

Odp.: Długość jednej krawędzi bocznej wynosi 64 cm.