Question

1.Dokończ zdanie, tak aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Połowa sumy liczb 4^2015 + 4^2015 + 4^2015 + 4^2015 jest równa:
A. 8^2015
B. 4^2030
C. 2^2030
D. 2^4031
ZAPISZ OBLICZENIA ! (ma wyjść D)

2. W pudełku jest 5 kul białych, 3 kule zielone i kilka kul czarnych.
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli zielonej jest
równe .
Ile kul czarnych jest w pudełku? Wybierz odpowiedź spośród
podanych.
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
ZAPISZ OBLICZENIA ! (ma wyjść D)
DAM NAJ !!! :D

Answer 1

Ufff mam rozwiązanie :D. Trochę to trwała a odpowiedź w sumie oczywista.

1)
Sumę tych wszystkich liczb możemy zapisać jako:


Zasada jest podobna jak przy dodawaniu tych samych elementów w równaniu np:
, tylko że tym razem zamiast "x" mamy 4

Teraz wystarczy podzielić to przez 2 

I teoretycznie to już jest wynik ale nie ma go w odpowiedziach. Musimy więc zamienić 4 w podstawie potęgi na 2.


Teraz możemy zastąpić mnożenie potęgowaniem.2 z przodu wyrażenia można zapisać jako: .
Ponieważ podstawy są takie same, wykładniki dodajemy:

Czyli tak jak w odpowiedzi.

2)
Mamy 5 białych kul, 3 zielone i x czarnych.
W sumie mamy 8+x kul.

Prawdopodobieństwo wylosowanie zielonej kuli to 

Możemy zatem zapisać:

Po lewej stronie ma prawdopodobieństwo wylosowania zielonej kuli. Są to wszystkie zielone kule podzielone przez liczbę wszystkich (każdy kolor) kul. 
Aby otrzymać proste równanie mnożymy je "na krzyż" (tak jak przy proporcji).