Question

1.Do okręgu o promieniu 10√3 poprowadzono styczne z punktu P odległego od środka tego okręgu o 20 . Miara kata miedzy tymi stycznymi jest równa:
a)60⁰
b)30⁰
c)120⁰
d)90⁰

2.Rozwiąż układ równań:
y=(x+1)²₋4
y=₋x₋3

3.Rozwiąż nierówność x²>1 oraz x²+3x≤0 , a następnie zapisz za pomocą przedziału zbiór liczb , które spełniają jednocześnie obie nierówności .

???

Answer 1

X²>1
x=1 x=-1
(-nieskończonośc ; -1) (1: + nieskonczonośc)

x²+3x≤0
x(x+3)≤0
x=0 x= -3
( -3; 0)

odp: x należy do przedziału (-3;-1) i (0; 1)

Answer 2

2.Rozwiąż układ równań:
y=(x+1)²₋4
y=₋x₋3

-x-3=(x+1)²₋4
y=₋x₋3

-x-3=x²+2x+1₋4
y=₋x₋3

0=x²+3x
y=₋x₋3

x(x+3)=0
y=₋x₋3

x=0 (x+3)=0
y=₋x₋3

x=0 x=-3
y=₋x₋3

x=0 lub x=-3
y=₋3 lub y=0
3.Rozwiąż nierówność x²>1 oraz x²+3x≤0 , a następnie zapisz za pomocą przedziału zbiór liczb , które spełniają jednocześnie obie nierówności .

x²>1
x²-1 >0
x-1)(x+1)>0
x=1 lub x=-1
x∈(-∞,-1)u(1,∞)


x²+3x≤0
x(x+3)≤0
x∈<-3,0>

x²>1 oraz x²+3x≤0 gdy x∈<-3,-1)