Question

1dla jakich współczynników a i b wielomiany są równe
w(x)= x^3+2ax^2-(2+a)x-3
p(x)=x^3-8x^2+7x-3
2. rozłóż wielomiany na czynniki
w(x)= x^3-5x^2-3x+15
w(x)= x^3-49

Answer 1

Zadanie 1.
w(x)= x³+2ax²-(2+b)x-3 = x³+2ax²-(2x+bx)-3 = x³+2ax²-2x-bx-3
p(x)=x³-8x²+7x-3

x³ są takie same

2ax² = -8x² /:x²
2a = -8 /:2
a = -4

-2x-bx = 7x /:x
-2-b = 7
-b = 7+2 /*(-1)
b = -9


Zadanie 2.
w(x)= x³-5x²-3x+15 = x(x²-3)-5(x²-3) = (x²-3)(x-5)
w(x)= x³-49 = (x-7)*(x+7)