Question

1.Dany jest wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej. Podaj współrzędne wierzchołka paraboli oraz równanie osi symetrii tej paraboli jeśli:

c) f (x) = (x-1)² - 2

e) f (x) = -(x +3)² + 1

2. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej wiedząc że dla argumentu 2 funkcja przyjmuje wartość najmniejszą, równą -3, a do jej wykresu należy punkt A (4,-1)

3. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej wiedząc że dla argumentu - 5 funkcja przyjmuje wartość największą, równą -8, a do jej wykresu należy punkt A (-3,-9)

Proszę o szybką odpowiedź, dopiero zaczęliśmy funkcję kwadratową, a ja nic z niej nie rozumiem :(

Answer 1

f(x) = (x - 1)(x+5)
f(x)=x²+5x-x-5
postac ogólna
f(x)=x²+4x-5
Postac kanonicza
1-sposob z dwumianu kwadrtowego
(a+b)²=a²+2ab+b²→a²+2ab=(a+b)²-b²
x²+4x-5=(x+2)²-4-5=(x+2)²-9 W(-2,-9)
2-sposob wzory
p=-b/2a q-Δ/4a
Δ=16+20=36
p=-4/2=-2 q=-36/4=9 W(-2,-9)
2) wyznacz równanie osi symetrii oraz współrzędne wierzchołka paraboli.
W(-2,-9)
x=-2